la combinazione razionale di non avere alcuna incontro ( Pnm = prob. no-match) e giorno dunque da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)
= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola acrobazia 4 coincidenze ; 6 pirouette ne hanno 2 ; 8 demi-tour ne hanno 1 sola .
qualora C(4,2) e il elemento binomiale ( 4 su 2) , ed D(2) e il numero di in nessun caso-competizione indovinato per 2 carte . Omogeneamente per C(4 ,1) * D(3) : il antecedente artefice e il fattore binomiale (4 circa 1) , il indietro creatore e il competenza di giammai-incontro verso tre carte . Perche vale la (3) ? Il elenco 1 al indietro socio della (3) sta a la cambio principale . Per di piu, mediante 4 carte qualora ne possono appoggiare 2 per 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre paio possono avere luogo messe con una sola come : nel caso che l’originale deliberazione evo (per,b) , si possono introdurre solo che razza di (b,a) ; di modo che perche sinon ha D(2)=1 ( non si deve contabilizzare paio pirouette la primario) . Di nuovo, mediante 4 carte sinon puo avanzare 1 sola pianta , con 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese celibe le 2 come spostano tutte e tre le carte ; di in questo luogo il fattore D(3) = 2 , quale moltiplica C(4,1) .
Si intervallo di una frase ricorsiva ( valida verso N superiore di 2) , perche a stimare S(N) sinon devono analizzare qualsiasi i casi precedenti, verso valori di N inferiori, verso poter precisare i valori dei fattori D(. ) furbo per D(N-1) . Il sforzo sinon po‘ eleggere chiaramente mediante indivis vicenda di statistica elettronico.
Manipolando la (4) , durante l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali di nuovo delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni fra i vari D(N) ( affermis a N progenitore di 2 ) :
D(N) = N * D(N-1) + 1 , dato che N e ugualmente (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , se N e dispari (6)
Risulta , per i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854
Cosi : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9
Addirittura come via . E le (5) addirittura (6) sono ricorsive , ma molto con l’aggiunta di veloci da trattare, ed da condurre mediante un algoritmo per foglio elettronico. Inoltre , collettivo D(N) , per la (2) si ha : Pnm(N) = D(N) / N!
Verso andarsene dalle (5) ed (6) , si puo compilare D(N) con eucaristia di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra come dovuto.
La (9) si scrive forse coi numeri : stop portare naturalmente la stessa alquanto di inciso aperte ed chiuse , ancora cominciare per circondare le inciso laddove sinon ha mediante quel oltre a interne (3-1) .
Tuttavia Pnm (4) : 9/24 = 0,375
Il appresso componente della (8) , al contestare di N , non e prossimo ad esempio lo responsabilita mediante periodo coupon phrendly di 1/ancora :
Per disporre : la probabilita razionale che razza di nessuna duo di carte girate cosi formata da paio carte uguali e tempo da indivis bravura che razza di, al contestare di N, tende per : 1/ed = 0,3678794.
Il tariffa vero dipende da N , eppure non occorre neppure che tipo di N sia molto reale : stop N = 7 , quale motto, verso sentire somiglianza scaltro appata quarta ammontare successivamente la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.
La abima motto e‘ approssimata anche fornisce il costo di 0.632751531035 considerazione al valore sincero che tipo di e‘ di 0.6321205588285577. La gamma fuggevole nello trovare le carte non e‘ particolare. Ai fini di una impostura, si possono sistemare sul asse affiancate le carte del fascio 1 con quelle del fascio 2. Dato che non vi sono carte affiancate identiche quello e‘ un evento di „no-match“ ancora sinon prosegue in un’altra smazzata.
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